Voici une étude qui devrait répondre en partie à ta question (extrait de Sciences Sociales Football Club).
"Revenons à l’étude de Fry, Gallanos et Posso. Après avoir étudié comment évoluait la productivité des buteurs en fonction de l’âge, ces trois chercheurs ont cherché à savoir comment évoluait leur productivité au cours d’un match. Le Graphique 5 représente le rendement marginal d’un buteur, c’est-à-dire de combien augmente son nombre moyen de but marqué espéré à chaque minute supplémentaire de jeu. La relation entre buts et nombre de minutes jouées est non-linéaire : l’efficacité d’un attaquant n’est absolument pas constante au cours d’un match. Il faut que les buteurs aient le temps de « se chauffer ». Le nombre de buts espéré augmente doucement au cours de la première mi-temps puis augmente de façon plus nette en deuxième période, pour atteindre un pic environ à la 85e minute. À partir de ce moment, la fatigue se fait sentir et les performances diminuent..."
"En observant ce graphique, et en se mettant l’espace de quelques instants dans la peau d’un entraîneur, on pourrait se demander à quel moment il est le plus judicieux de remplacer un buteur. Fry, Gallanos et Posso ont calculé que les joueurs de leur échantillon étaient remplacés à la 76e minute en moyenne, soit avant leur pic de productivité. Ceci est pour le moins étrange. Sachant que le remplaçant a la même marge de progression que le titulaire, Fry, Gallanos et Posso arrivent à la conclusion que le remplaçant « s’il rentre à la 76e - deviendrait plus efficace que le titulaire - en imaginant que ce dernier serait resté sur le terrain - à la... 102e minute ! Autrement dit, il ne sert à rien a priori de remplacer un attaquant, car cela fait décroître la probabilité de marquer un but supplémentaire. Par conséquent, le remplacement d’un attaquant ne peut se justifier que d’un point de vue stratégique : par exemple passer d’une configuration offensive à une configuration défensive, une fois que l’équipe est en position de force."