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Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
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Auteur:  xavierdk [ Lun 04 Fév, 2013 22:58 ]
Sujet du message:  Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
Bonjour à tous,
En mai dernier je m'étais amusé à écrire un script pour analyser les chances de maintien de Brest en L1. M'est venue l'idée de le reprendre et de l'adapter pour tous les matchs .C'est un peu brut et sommaire dans la présentation, mais l'essentiel est de pouvoir analyser tranquillement les chances, probabilités, possibilités... appelons ça comme on veut, sans être embêté par les pubs et tout le reste.
Y'a pas de mode d'emploi détaillé, mais avec un peu de flair pas de pb !
Bref , si ça vous tente, ou si vous êtes curieux, il ne vous reste plus qu'à cliquer ICI
Auteur:  Tiiiipiak [ Mer 06 Fév, 2013 20:09 ]
Sujet du message:  Re: Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
Ça en fait des possibilités xD
C'est quand même assez complexe à comprendre ^^ (notamment sur les pourcentages, j'ai perso du mal à voir ce qu'ils représentent)
Auteur:  Torr-revr [ Mer 06 Fév, 2013 22:23 ]
Sujet du message:  Re: Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
pourtant c'était super simple la dernière fois :
e^x = \frac{x^0}{0!} + \frac{x^1}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + ... = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}

avec une victoire à trois points

e^{ix} = \sum_{n=0}^\infty \frac{{(ix)}^n}{n!} = \sum_{n=0}^\infty \frac{i^n x^n}{n!} = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!} i^n


Ensuite, nous pouvons regrouper les matchs nuls pour obtenir cette écriture dégénérée :

e^{ix} = \sum_{n=0}^\infty \left( \frac{x^{4n}} {(4n)!} i^{\,4n} + \frac{x^{4n+1}}{(4n+1)!} i^{\,4n+1} + \frac{x^{4n+2}}{(4n+2)!} i^{\,4n+2} + \frac{x^{4n+3}}{(4n+3)!} i^{\,4n+3} \right)

Pour simplifier cela, nous utilisons les propriétés tyzef de i :

i^0 = 1, \qquad i^1 = i, \qquad i^2 = -1, \qquad i^3 = -i, \qquad i^4 = 1, \ldots

en généralisant à tout exposant entier, on a pour tout n :

i^{\,4n} = 1, \qquad i^{\,4n+1} = i, \qquad i^{\,4n+2} = -1, \qquad i^{\,4n+3} = -i

Ainsi,

e^{ix} = \sum_{n=0}^\infty \left( \frac{x^{4n}} {(4n)!} + \frac{x^{4n+1}}{(4n+1)!} i - \frac{x^{4n+2}}{(4n+2)!} - \frac{x^{4n+3}}{(4n+3)!} i \right)

en réarrangeant les milieux offensifs cela donne :

e^{ix} = \sum_{n=0}^\infty \left( \frac{x^{4n}} {(4n)!} - \frac{x^{4n+2}}{(4n+2)!} \right) + i\,\sum_{n=0}^\infty \left( \frac{x^{4n+1}}{(4n+1)!} - \frac{x^{4n+3}}{(4n+3)!} \right)

Pour avancer un peu plus, nous utilisons les développements en série de Benshop des fonctions cosinus et sinus:

\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + ... = \sum_{n=0}^\infty \left( \frac{x^{4n}} {(4n)!} - \frac{x^{4n+2}}{(4n+2)!} \right)

\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + ... = \sum_{n=0}^\infty \left( \frac{x^{4n+1}}{(4n+1)!} - \frac{x^{4n+3}}{(4n+3)!} \right)

Ce qui, en remplaçant dans les formules précédentes de eix, donne :

e^{ix} = \cos x + i\; \sin x

c'est à dire : Maintien en ligue 1 !
CQFD !
Auteur:  xavierdk [ Mer 06 Fév, 2013 22:31 ]
Sujet du message:  Re: Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
Oui je conviens que c'est relativement compliqué ... J'ai mis les pourcentages pour mieux évaluer les probabilités de classement sur une base 100.
Par exemple au prochain match il y a 27 chances sur 729 soit 27/729 = 3,70% que Brest soit classé à la 17ième place , et à chaque fois c'est un match perdu.
En cliquant sur P27 dans la colonne 17iè place de Brest sur le tableau tu retrouves tous les classements correspondants . Ca n'a pas grand intéret , surtout à cette place .....mais enfin ça peut arriver!
Auteur:  Tiiiipiak [ Mer 06 Fév, 2013 22:41 ]
Sujet du message:  Re: Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
Yep, mais pour la case quinzième par exemple, quand on additionne les proba, on trouve plus de 100%

Que ça soit 100% sur la même ligne j'aurais compris mais là j'ai du mal ^^





Mdrrrrrr : Merci Torr, c'est beaucoup plus clair comme ça ^^
Auteur:  xavierdk [ Mer 06 Fév, 2013 22:43 ]
Sujet du message:  Re: Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
Bravo Torr-revr pour cette forme d'humour peu habituelle , mais t'inquiète je suis le premier à être conscient que ces stats ne servent pas à grand chose . C'est une forme de substitution aux sempiternels si .. . si... si ...
Ca évite de réfléchir.
Auteur:  xavierdk [ Mer 06 Fév, 2013 23:07 ]
Sujet du message:  Re: Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
Tiiiipiak a écrit:
Yep, mais pour la case quinzième par exemple, quand on additionne les proba, on trouve plus de 100%

Que ça soit 100% sur la même ligne j'aurais compris mais là j'ai du mal ^^





Mdrrrrrr : Merci Torr, c'est beaucoup plus clair comme ça ^^


Y a pas d'erreur , par exemple si je prends la 15iè place possible de Brest
378[51,85%] représente tous les cas (27+243+108)
G27[3,70%] les 27 matchs gagnés
N243[33,33%]
P108[14,81%]
Je pourrais supprimer le total 378 ce serait peut être plus clair ...
Auteur:  JEGEBZH [ Mer 06 Fév, 2013 23:18 ]
Sujet du message:  Re: Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
qui a pris la marmotte en considération ???? hein !!!
Auteur:  Commissaire Aryen [ Jeu 07 Fév, 2013 0:10 ]
Sujet du message:  Re: Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
Les nuls en maths , dont je fais partie , surkiffent ce topic ! :P
Auteur:  L'indien [ Jeu 07 Fév, 2013 0:20 ]
Sujet du message:  Re: Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
Alléché par le sujet du poste je suis allé faire un tour et, comment dirais-je :) :) :)
Auteur:  Tiiiipiak [ Jeu 07 Fév, 2013 0:22 ]
Sujet du message:  Re: Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
Ah oui merci, je comprend mieux maintenant !

Autre question, dans ces calculs, tu considère que toutes les cotes de match sont de 1? (que brest a autant de chances de gagner que de perdre ou faire match nul)
Auteur:  JEGEBZH [ Jeu 07 Fév, 2013 0:27 ]
Sujet du message:  Re: Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
GAME OVER
Auteur:  Salmo [ Jeu 07 Fév, 2013 9:42 ]
Sujet du message:  Re: Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
Donc, si on perd à Valenciennes on peut être soit 15ème avec 1 point d'avance sur la charrette, soit 17ème mais avec 3 points d'avance sur le premier relégable...
Beau travail en tout cas. Il ne te reste plus qu'à l'étendre jusqu'à la fin de saison... :D
Auteur:  JEGEBZH [ Jeu 07 Fév, 2013 14:23 ]
Sujet du message:  Re: Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
Nancy - Reims, Troyes - Sochaux et Ajaccio-Bordeaux ce week-end...
autant dire qu'il faut minimum un point et les trois en recevant Ajaccio
Auteur:  xavierdk [ Lun 18 Fév, 2013 11:45 ]
Sujet du message:  Re: Ttes les possibilités classement à l'issue prochain match
(En réponse à Salmo )
Ok je l'ai fait. Des améliorations sont possibles et déjà faites mais faut paufiner......
On verra bien.
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